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針尖上的天使--亞歷山大·卡蘭德
不久前，我接到一個教物理的同事的電話，問我是否愿給一考題的打分作一個仲裁。我說可以，但我不明白為什么需要我幫忙。他說他要給一個學生做的物理題答案判零分，而學生認為這不公平，聲稱如果該評分體制的建立不是與學生作對的話，他就該得滿分。導師和學生同意將此爭議交給一位無私的裁決者，于是選擇了我。
我去了那位同事的辦公室，看了那道考題：“說明怎樣才能用氣壓表來測定一棟高層建筑物的高度。”那考生答道：“把氣壓表拿到此樓頂，在表上系一根長繩，將氣壓表降至街上，然后提起來，測量繩子的長度。繩子的長度就是該樓房的高度。”
我大笑，告訴同事必須承認這個學生確實有得滿分的強有力的證據，因為他完全正確地回答了問題。另一方面，如果給他滿分，就可能陷入兩難的處境，因為如果給該生滿分，這意味著該生在物理課程取得了高分。而高分就應證明該生在物理學習方面的能力，但答案卻無法證實這點。“那么，如果您是我，您會怎么做呢？”吉姆問我。
我建議這個學生再次嘗試回答這個問題。我的同事同意了我的建議，對此我并不感到意外，令我感到意外的是，那個學生也同意了。
我給了他六分鐘的時間回答這個問題，并提醒他必須用一些物理知識。他坐下來，拿起筆。顯然在努力思考，但是五分鐘過去了，他還一個字沒寫。我問他是否放棄，他說不。什么都沒寫是因為：他對這個問題有很多答案，他只是在想最佳答案。我道歉說打擾了他，并請他繼續。在最后一分鐘里，他匆匆寫出了他的答案：把氣壓表拿到建筑物最頂層，倚著樓扔下表，用跑表計算其降落時間，然后用公式計算建筑高度。
這時，我問我的同事他是否愿放棄。他讓步了，我給了那學生幾乎一個滿分。
在離開同事辦公室的時候，我想起那個學生說他還有其它解法，便感到好奇。于是我問他還有哪些解法?！鞍。?，”他說，“有很多種方法，都可以利用這只表得出一棟高樓的高度。例如，你可以在一個大晴天把它拿到戶外并測量表高和影長，還有該大樓的影長，使用一個簡單的比率，就可以測定該樓的高度。這個方法的好處是不用把氣壓計扔下去而摔碎?！?/P>
“好，”我說道“還有其它方法嗎？”
“有，”那學生說道，“有一種人們會喜歡的非常基本的測量方法，因為它很簡單直接，該方法是，你拿著氣壓表開始爬樓梯。在你爬樓梯時，你在墻上標出氣壓表的長度，然后再數這些記號，你會以氣壓表為單位得到樓高，一種非常直接的方法。這個方法的唯一缺點是用不了太多物理知識?！?/P>
“當然，如果你想用一種更復雜的、真正用物理學知識的方法，可以把表系到繩子的一端，讓他像個鐘擺一樣，然后確定街面上和樓頂的擺值。通過兩個擺值的差別，原則上可以算出樓高。”
最后，他推斷道：“還有很多其它辦法來解題。也許，現實生活中最好最實用的辦法是把表拿到地下室并敲主管人的房間。等他開門后，你對他說：‘我這兒有一個精致的氣壓表。如果你告訴我這棟高樓的高度，我就把它送給你！”
這時，我問那個學生是否真不知道這個問題的常規答案。他笑了笑，承認他知道，但是他說他已厭倦了標準問題和標準答案，他不知道為什么總是強調那些固定的規則而不是創造性的思考。因此忍不住對那些對蘇聯人造衛星驚慌失措的美國課堂開個小玩笑。那一刻，我突然想起了一個問題：一根大頭針上可以放幾個跳舞的天使？我們老師們總是責備學生回答錯誤。或許我們應該反問自己，我們是否一直在尋求正確的答案？
