下面新東方網SAT思頻道為大家整理了SAT數學題型和解題技巧介紹，供考生們參考，以下是詳細內容。

　　一、選擇題

　　這應該是中國考生最為熟悉的題型。和 New SAT 考試的其他部分一樣，考生需要在解答問題之前認真領會題干的精確含義，有效地跳過題中的陷阱。具體的解題策略可以分為：

　　1.認真閱讀題干

　　如果考生僅僅粗略閱讀了題干就急忙進行解題，不僅無法體會題目的具體難度和最佳解題路徑，而且很有可能會落入題干圈套，做出錯誤的回答。

　　2.思考最快捷的解題方法

　　在 SAT 的數學部分，解答問題所需要的全部信息都提供給了每個考生。因此，考生在仔細閱讀題干以后所需要做的就是思考解題的最佳方法。誠然，每一道數學題都可能有一種乃至多種解題方法，但考生還是要盡量尋找最為便捷的途徑，節省考場上寶貴的時間。

　　3.跳過一時難以解決的題目

　　盡管SAT的絕大多數數學題對中國考生難以形成真正的威脅，但很多考生經常由于某一術語的生疏或心情緊張等因素而在一道數學題上“卡殼”。而在一些貌似簡單的數學題目中，考生也往往會遭遇到各種各樣的陷阱。實際上， SAT 的 3 個數學部分都是從最基本的題型開始，逐漸提高題目難度，而難題的分值其實并不比容易的題目更高。所以，考生在做某一個數學 Section 的題目時，應該先跳過那些一時難以解決的題目。切記不要把大量時間浪費在某一道題目上。

　　例 1 ： At a certain diner, Joe orders 3 doughnuts and a cup of coffee and is charged $2.25. Stella orders 2 doughnuts and a cup of coffee and is charged $1.70. What is the price of 2 doughnuts?

　　(A) $ 0.55

　　(B) $ 0.60

　　(C) $ 1.10

　　(D) $ 1.30

　　(E) $ 1.80

　　按照常規的解題思路，我們可以用字母“ d ”和“ c ”分別指代“炸面包圈”和“咖啡”的價格，然后聯立 2 個方程式( 3 × d + c = $ 2.25 、 2 × d + c = $ 1.70 )，最后求出方程組的解( d = $ 0.55 、 c = $ 0.6 )。

　　但是只要稍作思考，我們不難發現解題的捷徑—— 3 個炸面包圈加 1 杯咖啡的價格與 2 個炸面包圈加 1 杯咖啡的價格相減，余額就是 1 個炸面包圈的價格： $ 2.25 - $ 1.70 = $ 0.55 。此時，我們還要注意的是——千萬不能掉入命題者的陷阱而選擇 A !因為 A 選項只是 1 個炸面包圈的價格。所以，正確答案應該是 C 選項。

　　在實際解題過程中，考生可以采取以下2種策略：

　　(1) 設定數字代入

　　一些數學題中經常出現相當難記的抽象變量，考生可以嘗試設定一些具體的數字來代替它們，從而簡化計算。參考下面的例題：

　　例 2 ： If n Velcro tabs cost p dollars, then how many dollars would q Velcro tabs cost?

　　(A) np/q

　　(B) nq/p

　　(C) pq/n

　　(D) n/pq

　　(E) p/nq

　　我們可以設 n = 2 ， p = 4 ， q = 3 。原問題就變為——“ If 2 Velcro tabs cost $ 4, then how many dollars would 3 Velcro tabs cost? ”很容易得出答案是 $ 6 。然后考生只需把具體數字代入各選項中，看哪個選項可以得出 6 ，即得正確答案為 C 。

　　實際解題過程中，如果不止一個選項的計算結果為 6 ，我們可以再設定另外一組不同的數字代入。不失一般性，建議考生不要使用 0 和 1 來設定變量。

　　(2) 善用逆向思維

　　在解答很多數學題目時，如果我們從選項著手分析、而不僅僅盯著題干給出的條件，那么解題往往會更加簡便。具體的解題方法是把各個選項逐一代入到原題中，直至得出最后答案。如果題干的問題比較復雜、而選項又全部是數字，或者從題干出發需要聯立多個方程式才能解題的話，這種逆向思維往往是最佳方法。參考下面的例題：

　　例 3 ： A music club draws 27 patrons. If there are 7 more hippies than punks in the club, how many patrons are hippies?

　　(A) 8

　　(B) 10

　　(C) 14

　　(D) 17

　　(E) 20

　　我們假設每個選項都是俱樂部中 h 的人數。例如，我們假設 C 選項是正確的，俱樂部中 h 的人數為 14 ，因為 h 比 p 多 7 人，所以有 7 名 p 。但是 14+7 < 27 ，所以答案 14 不對。由此可知，答案應該是更大的數字，所以排除選項 A 、 B 和 C 。然后我們再嘗試剩下的選項。把 D 選項代入，得出有 17 名 h 和 10 名 p 。 17+10=27 ，所以 D 選項是正確答案。