1.*（6分）物質B氣體的物態方程為P（Vm－b）＝RT式中b為正的常數，Vm為該氣體的摩爾體積。
（1） 請證明
（2） 請求該氣體由（T，P1）變到（T，P2）的ΔHm，ΔUm。
2. （12分）在660.7K時，純K和純Hg液體的蒸氣壓分別為433.2kPa和170.6kPa，K和Hg的量相等的液體混合物上方平衡氣相中，K和Hg的分壓各為142.6kPa和1.733kPa。
（1） 分別寫出K和Hg氣液平衡的相平衡條件。
（2） 寫出液體混合物中，K和Hg的化學勢用活度的表示式，并求出K和Hg在液體混合物中的活度及活度系數。
（3） 在660.7K，101.325kPa下，由0.5mol的K液體和0.5mol的Hg液體等溫等壓形成液體混合物，請求ΔmixG。
（4） 假設K和Hg的活度系數與溫度無關。請對（3）中的混和過程求出ΔmixS和ΔmixH。
（注：對計算中所作的合理近似必須指明）
3. （8分）由下列所給物質的數據，通過計算并根據熱力學原理判斷在298.15K的H2氣氛中，各物質的分壓皆為101.325kPa時，B2H6（g）與B5H9（g）何者穩定？（設氣體為理想氣體）
物質及相態 （298.15K）/kJmol－1 （298.15K）/JK－1mol－1
H2（g） 0 130.59
B2H6（g） 31.4 232.88
B5H9（g） 62.8 275.64

4.*（8分）（1）Br2分子的轉動特征溫度θr＝0.116K。求298K下，Br2分子理想氣體占據轉動量子數J＝1能級上的幾率。
（2） Ne和Ar原子的摩爾質量分別為20.18gmol－1和39.95gmol-1。兩原子的電子都是只占據非簡并的基態。求同溫同壓下Ar和Ne原子理想氣體的摩爾熵差。
5. （12分）300K時，研究反應A2＋2B＝2C＋2D，有下列實驗事實：
第一次實驗，按化學計量比進料，測得下列數據：
t/s 0 90 217
/moldm-3 0.020 0.010 0.0050
第二次實驗，0=0.020 moldm-3, [A]0=0.020 moldm-3時，反應速率為第一次實驗的1.4倍。
（1） 總反應速率方程為r＝k[A2]xy，請求x，y及k。
（2） 實驗測得320K之t1/2為300K時之1/10，求反應的實驗活化能。
（3） 推測可能的反應歷程，并得實驗活化能與所設反應歷程各元反應活化能的關系。
6. （6分）快速反應 中正向為一級，逆向為二級反應，如用馳豫法測定速率常數，請推導馳豫時間的表達式。
7. （8分）298K時，下述反應達到平衡。
Cu（s）＋Cu2＋（a2）＝2Cu＋（a1）
（1） 設計合適的電池，并由φθ值求反應的平衡常數Kθ。
（2） 若將Cu粉與0.1molkg－1的CuSO4溶液在298K共搖動，計算達平衡時Cu＋的濃度。
已知：φθ（Cu2＋，Cu＋）＝0.153V，φθ（Cu＋，Cu）＝0.521V

結構化學（40分）
1. 填空（每空1分，共10分）
（1） ψ是描述 a 的波函數。
（2） 邊長為l的立方勢箱中粒子的零點能為 b 。
（3） 氫原子D1s的極大值在 c 處。
（4） 3dxy軌道的角動量為 d 。
（5） Mn原子的基態光譜支項為 e 。
（6） C2分子的鍵長比C原子的共價雙鍵半徑之和短的原因是 f 。
（7） 在 、 、 和 中最易發生John－Teller畸變的是 g 。
（8） 鐵的原子序數為26，化合物K3[FeF6]的磁矩為5.9βe，而化合物K3[Fe（CN）6]的磁矩為1.7βe，產生這種差別的原因是 h 。
（9） 半徑為R的圓球構成的體心立方堆積中，八面體空隙可容納的小球的最大半徑為 i 。
（10） 長石、沸石類硅酸鹽中[SiO4]四面體的4個頂點都相互連接形成三維骨架。這些骨架型硅酸鹽的骨架都帶有一定的負電荷，其原因是 j 。
2. 判斷下列分子或離子所屬的點群、極性和旋光性（7.5分）
（全交叉式）
3. 在HI的振動光譜圖中，觀察到2230cm－1強吸收峰。若將HI的簡正振動看作諧 振子，則（共9.5分）
（1） 說明此簡正振動是否為紅外活性；（1.5分）
（2） 計算HI的簡正振動頻率；（2分）
（3） 計算零點能；（3分）
（4） 計算HI簡正振動的力常數。（3分）
4. *已知金屬鎂的原子半徑為160pm，它屬于hcp型結構，（共13分）
（1） 指出鎂晶體的特征對稱元素和空間點陣型式；（2分）
（2） 寫出晶胞中原子的分數坐標；（2分）
（3） 若原子符合硬球堆積規律，請計算金屬鎂的摩爾體積；（4分）
（4） 求d（001）值；（2分）
（5） 用波長為154pm的X射線攝取粉末衍射圖，衍射002的衍射角多大？（3分）