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一、（10分）將某純物質液體用活塞封閉在一個絕熱筒內，溫度為T0，活塞對液體的壓力正好是液體在T0時的蒸汽壓P0，設該液體的物態方程為：
Vm＝Vm,0{1+α(T-T0)-κ(P-P0)}
式中Vm,0是液體在T0 、P0時的摩爾體積，α與κ分別是體膨脹系數和等溫壓縮系數，并為常數。將液體經絕熱可逆過程部分氣化，使液體溫度降至T，此時液體蒸汽壓為P，試證明液體所氣化的摩爾分數為
式中n為氣化前液體物質的量，m為變成蒸氣的物質的量， 為液體物質的摩爾等壓熱容， 是該物質在時的摩爾氣化焓。
二、（6分）已知溶液A、B中的活度系數γA和γB滿足下列關系
當溶液的平衡氣相（設為理想氣體）中A的分壓PA服從下列關系
式中 為純A液體的蒸氣壓，α為常數，請證明溶液中B的活度系數γB與xB的關系式為：
三、（8分）銀可能受到H2S氣的腐蝕而發生下列反應：298.2K時， ，
（1） 在298.2K，P0＝101.3kPa下，H2S與H2混和氣體中，H2S的摩爾分數低于多少時便不致使Ag發生腐蝕？
（2） 該平衡體系的最大自由度fmax為幾？
四、（8分）1mol純物質理想氣體，分子的某內部運動形式只有三個可及能級，各能級的能量（εi）和簡并度（ωi）分別為其中ε1＝0，ω1＝1；ε2/kB＝100K，ω2＝3；ε3/kB＝300K，ω3＝5，其中kB為Boltzmann常數。
（1） 計算該內部運動形式在200K時之分子配分函數。
（2） 計算200K時，能級ε2上在最概然分布時之分子數（總分子數為L＝6.023×1023mol－1）
（3） 當 時，求三個能級上最概然分子數之比。
五、（8分）Nd－Fe－B是高性能永磁材料，但Nd和Fe的熔點很高，且Nd又很活潑，故不能采用純物質直接生產Nd－Fe－B磁性材料，而往往采用先制備富含Nd的Nd－Fe合金再摻合B。
（1） 圖1為Nd－Fe二組分體系等壓相圖，請用表格列出所有自由度為零的各相區及相態。
（2） 有人設計了電解制備Nd－Fe合金的裝置（圖2）。請回答該裝置中的陰極、陽極及電解質應選何種物質？并回答應選擇的電解溫度及所得Nd－Fe合金的組成？
（3） 由于Nd能溶解于NdCl3中，為避免由此而消耗Nd降低電流效率，請根據NdCl3－Nd相圖，提出電解法制Nd－Fe合金的電解溫度，說明你的依據？
六、（10分）氣相光氣合成反應：CO（g）＋Cl2（g）＝COCl2（g）是一個二級反應（對CO及Cl2各為一級反應）。CO及Cl2的初始壓力均為100kPa。在25.0℃及35.0℃反應的半衰期分別為60.0分鐘和30.0分鐘。
（1） 計算25.0℃時的速率常數k。
（2） 計算反應的活化能Ea及指前因子A。
（3） 設此反應為雙分子反應，計算反應在25.0℃時的活化熵 及活化焓
七、（10分）電池Ag|AgCl|HCl（m）|H2（P）|Pt
（1） 寫出電極反應及電池反應。
（2） 導出電池電動勢的計算式（含有活度系數及可測量的量）。
（3） 具體說明如何測量電池電動勢的方法求氯化銀電極的標準電極電勢的標準值，為此還需要哪些數據？
（4） 請具體說明如何用電動勢來計算Ksp（AgCl），為此還需要哪些具體數據？
上述問題中（3）、（4）都必需導出定量計算式，條件：T＝298.2K，P＝101.325kPa。
八、（12分）
（1） 角動量的z軸分量為Mz＝xPy－yPx，請寫出其算符 。
（2） 按原子單位寫出核不動近似條件下Li+的Schrödinger方程，計算其能量。
（3） 計算氫原子5d軌道的磁矩及其在z軸方向上的最大分量。
（4） 判斷下列分子或離子所屬的點群，指明它們是否有旋光異構體。
（en：乙二胺）
九、（12分）
（1） 下圖是近似等摩爾的CH4、CO2和CF4的氣態混合物的XPS（碳1S信號），請指明A、B、C三個峰各代表什么化合物。
（2） 下圖是平面周期性結構的一部分，請畫出該結構的點陣素單位，指出結構基元。
（3） 試畫出CH3CH2Br的NMR的基本圖形。
（4） 在下圖中，圓圈內的數字1、2、3、4表示等徑圓球在z方向上的坐標分別為 ， ， ， 。請指出在Z方向上A、B兩處各有什么微觀對稱元素。
十、（4分）
（1） 某共軛雙烯分子的久期行列式如下：請畫出該分子的骨架，給碳原子編號。
（2） 用HMO法求得該分子的π型分子軌道如下：請計算1和4兩碳原子間π鍵的鍵級。
十一、（12分）
某立方晶系的金屬晶體，用CuKα射線（λ＝154.2pm）攝取其粉末衍射圖，測得各衍射線的2θ角如下：44.62º 51.90º 76.45º 93.06º 98.57º 122.12º 145.0º 156.16º
（1） 將各衍射線指標化。
（2） 確定該晶體的空間點陣型式。
（3） 求算該晶體的晶胞參數。
（4） 實驗測得該金屬的密度為8.908g·cm－3，若將其結構視為等徑圓球的密堆積結構，試計算其摩爾質量。
（5） 用點陣面指標表示該金屬密置層的方向，計算相應的點陣面間距。
（6） 用分數坐標表明該金屬晶體中八面體空隙中心的位置
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