大同中學2014年高三數學練習 （理） 班級 姓名 一、填空題（14×4=56分）
1. 已知[pic]，其中[pic]是實數，[pic]是虛數單位，則[pic]的共軛復數為








2. 已知線性方程組的增廣矩陣為[pic]，若該線性方程組解為[pic]，
則實數[pic]_ .
3. 執行如右上圖所示的程序框圖，若輸入[pic]，則輸出[pic]的值為 ．　　　　　　
4. 若[pic]的展開式中只有第六項的二項式系數最大，則展開式中的常數項
是
5. 已知集合[pic]，[pic] ，且[pic]，則[pic]
6.
.中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線為[pic]，焦點到漸近線的距離為3，則該雙曲線的方程為____
__
7. 已知[pic]，則[pic]的值為
8. 已知[pic]，[pic]，則[pic]
9.
有一個正四面體的棱長為[pic]，現用一張圓形的包裝紙將其完全包?。ú荒懿眉艏?，但可以折疊），那么包裝紙
的最小半徑為 ．
10. 正項等比數列[pic]中，存在兩項[pic]使得[pic]，且[pic]，則[pic]最小值　　　　
11. 已知曲線[pic]的極坐標方程分別為[pic]，[pic]，則曲線[pic]與[pic]交點的極坐標為 ．
12. 若[pic]為[pic]內一點，且[pic]，在[pic]內隨機撒一顆豆子，則此豆子落在[pic]內的概率為
13. 如圖，矩形[pic]的一邊[pic]在[pic]軸上，另外兩個頂點[pic]在函
數[pic]的圖象上.若點[pic]的坐標為[pic]，
記矩形[pic]的周長為[pic]，則[pic]
14. 已知函數[pic]是偶函數，且[pic]，當[pic]
時，[pic]，則方程[pic]在區間[pic]上的解的個數是

二、選擇題（5×4=20分）
15. 若[pic]為空間兩條不同的直線，[pic]，[pic]為空間兩個不同的平面，則[pic]
丄[pic]的一個充分條件是（ ）A, [pic]//[pic]且[pic]丄[pic] B. [pic][pic]且[pic]丄[pic] C.
[pic]丄[pic]且[pic]//[pic] D. [pic]丄[pic]且[pic]//[pic]

16. 某中學高二年級的一個研究性學習小組擬完成下列兩項調查：
①從某社區430戶高收入家庭，980戶中等收入家庭，290戶低收入家庭中任意選出170戶調查社會購買力的某項指標
；
②從本年級12名體育特長生中隨機選出5人調查其學習負擔情況；
則該研究性學習小組宜采用的抽樣方法分別是（　?。?br> A．①用系統抽樣，②用隨機抽樣 B．①用系統抽樣，②用分層抽樣
C．①用分層抽樣，②用系統抽樣 D．①用分層抽樣，②用隨機抽樣
17. 圓[pic]的圓心到直線[pic]（[pic]為參數）的距離為（ ）
A. [pic] B.1 C.[pic] D. [pic]
18. 若函數[pic]的圖象如右圖1，其中[pic]為常數．則函數
[pic]的大致圖象是（ &

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