針尖上的天使--亞歷山大·卡蘭德

不久前，我接到一個(gè)教物理的同事的電話，問(wèn)我是否愿給一考題的打分作一個(gè)仲裁。我說(shuō)可以，但我不明白為什么需要我?guī)兔ΑＫf(shuō)他要給一個(gè)學(xué)生做的物理題答案判零分，而學(xué)生認(rèn)為這不公平，聲稱如果該評(píng)分體制的建立不是與學(xué)生作對(duì)的話，他就該得滿分。導(dǎo)師和學(xué)生同意將此爭(zhēng)議交給一位無(wú)私的裁決者，于是選擇了我。

我去了那位同事的辦公室，看了那道考題：“說(shuō)明怎樣才能用氣壓表來(lái)測(cè)定一棟高層建筑物的高度。”那考生答道：“把氣壓表拿到此樓頂，在表上系一根長(zhǎng)繩，將氣壓表降至街上，然后提起來(lái)，測(cè)量繩子的長(zhǎng)度。繩子的長(zhǎng)度就是該樓房的高度。”

我大笑，告訴同事必須承認(rèn)這個(gè)學(xué)生確實(shí)有得滿分的強(qiáng)有力的證據(jù)，因?yàn)樗耆_地回答了問(wèn)題。另一方面，如果給他滿分，就可能陷入兩難的處境，因?yàn)槿绻o該生滿分，這意味著該生在物理課程取得了高分。而高分就應(yīng)證明該生在物理學(xué)習(xí)方面的能力，但答案卻無(wú)法證實(shí)這點(diǎn)。“那么，如果您是我，您會(huì)怎么做呢？”吉姆問(wèn)我。

我建議這個(gè)學(xué)生再次嘗試回答這個(gè)問(wèn)題。我的同事同意了我的建議，對(duì)此我并不感到意外，令我感到意外的是，那個(gè)學(xué)生也同意了。

我給了他六分鐘的時(shí)間回答這個(gè)問(wèn)題，并提醒他必須用一些物理知識(shí)。他坐下來(lái)，拿起筆。顯然在努力思考，但是五分鐘過(guò)去了，他還一個(gè)字沒(méi)寫。我問(wèn)他是否放棄，他說(shuō)不。什么都沒(méi)寫是因?yàn)椋核麑?duì)這個(gè)問(wèn)題有很多答案，他只是在想最佳答案。我道歉說(shuō)打擾了他，并請(qǐng)他繼續(xù)。在最后一分鐘里，他匆匆寫出了他的答案：把氣壓表拿到建筑物最頂層，倚著樓扔下表，用跑表計(jì)算其降落時(shí)間，然后用公式計(jì)算建筑高度。

這時(shí)，我問(wèn)我的同事他是否愿放棄。他讓步了，我給了那學(xué)生幾乎一個(gè)滿分。

在離開(kāi)同事辦公室的時(shí)候，我想起那個(gè)學(xué)生說(shuō)他還有其它解法，便感到好奇。于是我問(wèn)他還有哪些解法。“啊，有，”他說(shuō)，“有很多種方法，都可以利用這只表得出一棟高樓的高度。例如，你可以在一個(gè)大晴天把它拿到戶外并測(cè)量表高和影長(zhǎng)，還有該大樓的影長(zhǎng)，使用一個(gè)簡(jiǎn)單的比率，就可以測(cè)定該樓的高度。這個(gè)方法的好處是不用把氣壓計(jì)扔下去而摔碎。”

“好，”我說(shuō)道“還有其它方法嗎？”

“有，”那學(xué)生說(shuō)道，“有一種人們會(huì)喜歡的非常基本的測(cè)量方法，因?yàn)樗芎?jiǎn)單直接，該方法是，你拿著氣壓表開(kāi)始爬樓梯。在你爬樓梯時(shí)，你在墻上標(biāo)出氣壓表的長(zhǎng)度，然后再數(shù)這些記號(hào)，你會(huì)以氣壓表為單位得到樓高，一種非常直接的方法。這個(gè)方法的唯一缺點(diǎn)是用不了太多物理知識(shí)。”

“當(dāng)然，如果你想用一種更復(fù)雜的、真正用物理學(xué)知識(shí)的方法，可以把表系到繩子的一端，讓他像個(gè)鐘擺一樣，然后確定街面上和樓頂?shù)臄[值。通過(guò)兩個(gè)擺值的差別，原則上可以算出樓高。”

最后，他推斷道：“還有很多其它辦法來(lái)解題。也許，現(xiàn)實(shí)生活中最好最實(shí)用的辦法是把表拿到地下室并敲主管人的房間。等他開(kāi)門后，你對(duì)他說(shuō)：‘我這兒有一個(gè)精致的氣壓表。如果你告訴我這棟高樓的高度，我就把它送給你！”

這時(shí)，我問(wèn)那個(gè)學(xué)生是否真不知道這個(gè)問(wèn)題的常規(guī)答案。他笑了笑，承認(rèn)他知道，但是他說(shuō)他已厭倦了標(biāo)準(zhǔn)問(wèn)題和標(biāo)準(zhǔn)答案，他不知道為什么總是強(qiáng)調(diào)那些固定的規(guī)則而不是創(chuàng)造性的思考。因此忍不住對(duì)那些對(duì)蘇聯(lián)人造衛(wèi)星驚慌失措的美國(guó)課堂開(kāi)個(gè)小玩笑。那一刻，我突然想起了一個(gè)問(wèn)題：一根大頭針上可以放幾個(gè)跳舞的天使？我們老師們總是責(zé)備學(xué)生回答錯(cuò)誤。或許我們應(yīng)該反問(wèn)自己，我們是否一直在尋求正確的答案？